科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=_,AD=CD=1.

求證：BD⊥AA₁；
若四邊形是菱形，且，求四棱柱的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱長都等于，則經過該棱錐五個頂點的球面面積為__________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為,頂點都在一個球面上，則該球體的表面積為  .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上，則此球的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是          cm³．