科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前項(xiàng)和為，則使成立的最小自然數(shù)等于_______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列｛｝（∈N*）滿(mǎn)足，是其前n項(xiàng)的和，且＜，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．＜0

B．a(chǎn)7＝0

C．S9＞S5

D．S6與S7均為Sn的最大值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
觀(guān)察下列三角形數(shù)表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，
（Ⅰ）依次寫(xiě)出第六行的所有個(gè)數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè) 求證：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝1，且a_n＋2S_nS_n－1＝0(n≥2)，
(1)求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)S_n＝，b_n＝f()＋1.記P_n＝S₁S₂＋S₂S₃＋…＋S_nS_n＋1，T_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋…＋b_nb_n＋1，試求T_n，并證明P_n<.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題14分） 已知數(shù)列中，，．
（1）求；  
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿(mǎn)足（，為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列=         

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題11分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=9-6n．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，（為常數(shù)，，）．
（1）求；
（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿(mǎn)足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；
（3）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求