科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,a₂=6,a₅=12,數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是S_n,且S_n+b_n=1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列.
(3)記c_n=,{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n,若T_n<對一切n∈N^*都成立,求最小正整數(shù)m.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義:若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=,則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{a_n}中,a₁=2,點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=2x²+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2a_n+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2a_n+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n,即T_n=(2a₁+1)(2a₂+1)…(2a_n+1),求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及T_n關(guān)于n的表達(dá)式.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為q,前n項(xiàng)和為S_n.若對?n∈N^*,有S_2n<3S_n,則q的取值范圍是(　　)

A．(0,1]

B．(0,2)

C．[1,2)

D．(0,)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中,a₁a₂a₃=5,a₇a₈a₉=10,則a₄a₅a₆=(　　)

A．5

B．7

C．6

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列，它的前6項(xiàng)和是前3項(xiàng)和的9倍，則此數(shù)列的公比為(　　)

A．2

B．3

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n＋1是關(guān)于x的方程x²－2ⁿx＋b_n＝0的兩根，且a₁＝1.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
(3)設(shè)函數(shù)f(n)＝b_n－t·S_n(n∈N^*)，若f(n)＞0對任意的n∈N^*都成立，求t的取值范圍．