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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{a_n}中，S₃＝7，S₆＝63，則a_n＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，3S_n＝a_n－1(n∈N^?)．
(1)求a₁，a₂；
(2)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
(3)求a_n和S_n.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n_＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*.
(1)求證：數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
(3)求證：不等式S_n_＋1≤4S_n對任意n∈N^*皆成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂＝32，a₈＝

，a_n_＋1<a_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)設T_n＝log₂a₁＋log₂a₂＋…＋log₂a_n，求T_n的最大值及相應的n值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂＝2，a₅＝

，則a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n_＋1(n∈N^*)的取值范圍是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的等比數(shù)列{a_n}，{f(a_n)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：
①f(x)＝x²；②f(x)＝2^x；③f(x)＝