科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列前項和為，且。其中為實常數，且。
（1）求證：是等比數列；
（2）若數列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設，是否存在最大的正整數，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設為等差數列，為數列的前項和，已知，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數列的前項和，若，，則數列的通項為____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數
（1）求的值；
（2）已知數列,求證數列是等差數列；
（3）已知，求數列的前n項和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{}的前項和，若它的第項滿足，則          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=5，S₁₅="225."
（Ⅰ）求數列{a_­n}的通項a_n；
（Ⅱ）設b_n=+2n，求數列{b_n}的前n項和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為，若，則等于_____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，且，
（1）證明數列是等比數列；
（2）求數列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列的前n項和與通項之間滿足關系
（I）求數列的通項公式；
（II）設求
（III）若，求的前n項和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數，數列滿足

（1）若數列是常數列，求t的值；
（2）當時，記，證明：數列是等比數列，并求出通項公式a_n.