科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為，B噴霧器中藥水的濃度為．
（1）證明：是一個常數(shù)；
（2）求與的關(guān)系式；
（3）求的表達式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，
(Ⅰ) 求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式；
（Ⅱ） 設，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足，且.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 令，當數(shù)列為遞增數(shù)列時，求正實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比
數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項         ;第項         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大��；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，
設，求，并證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，則=(    )

A．36

B．35

C．34

D．33

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{},滿足,則此數(shù)列的前項的和        .