已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿(mǎn)足：。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

等差數(shù)列的公差，，前項(xiàng)和為，則對(duì)正整數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論中：
（1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
（2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
（3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
（4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
正確的是（  ）

A．（1）（3）.

B．（1）（4）.

C．（2）（3）.

D．（2）（4）.

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項(xiàng)和．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中，但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中？若存在，求出一個(gè)可能的的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線(xiàn)上（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）（理）若（1）中無(wú)窮等比數(shù)列（）的各項(xiàng)和存在，記，求函數(shù)的值域.

已知數(shù)列 (n)的公差為3，從中取出部分項(xiàng)（不改變順序）a₁,a₄,a₁₀,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是     

設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線(xiàn)上（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和T_n當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

已知數(shù)列滿(mǎn)足：當(dāng)（）時(shí)，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個(gè)數(shù)，則     ，       ．

中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬(wàn)，實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專(zhuān)家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開(kāi)始到2022年每年人口比上年增加萬(wàn)人，從2023年開(kāi)始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實(shí)施后的2013年到2032年人口平均值超過(guò)49萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施．問(wèn)到2032年后是否需要調(diào)整政策？

已知{}為等差數(shù)列，若，,則________.