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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且asinA=bsinB+csinB+csinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，求∠B的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知點B（6，0）和C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
4
9
，求點A的軌跡．
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D，則
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
a
b
=
cosB
cosA
，A、B、C成等差數列，則角C=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
6
或
π
2
D．
π
3
或
π
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=6，S=9
3
，求b和c的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，B=120°，AC=3，AB=
3
，則cosC=（　�。�
A．
1
2
B．±
3
2
C．
3
2
D．±
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
4
，A=
π
3
，則a的值是（　�。�
A．
6
B．2
2
C．2
3
D．2
6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）求b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則∠B等于（　�。�
A．45°或135°B．135°C．45°D．30°

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