科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數.
（1）求函數在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數有無窮多個.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 (1)若在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍； (2)若是的極值點，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得函數的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）證明：（且）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，
（1）當t＝1時，求曲線處的切線方程；
（2）當t≠0時，求的單調區(qū)間；
（3）證明：對任意的在區(qū)間（0，1）內均存在零點。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）函數．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調遞增，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數．
(Ⅰ)求函數的定義域；
(Ⅱ)求函數的單調區(qū)間；
(Ⅲ)當時，若存在使得成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數 (，c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x²－bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x²，求證函數g(x)只有一個零點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數：．
（1）證明：++2=0對定義域內的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數=x²+|(x－) | ,求的最小值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實數的取值范圍．