科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調性；
（3）設，對任意的，均存在，使得.試求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）研究函數的極值點；
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=f(x)在(－,)內有定義，對于給定的正數k，定義函數：
,取函數，若對任意的x∈(－,)，恒有f_k(x)＝f(x)，則(   )

A．k的最大值為2	B．k的最小值為2
C．k的最大值為1	D．k的最小值為1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線排水管，在路南側沿直線排水管（假設水管與公路的南，北側在一條直線上且水管的大小看作為一條直線），現要在矩形區(qū)域ABCD內沿直線EF將與接通．已知AB = 60m，BC = 60m，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元，設EF與AB所成角為．矩形區(qū)域內的排管費用為W．

（1）求W關于的函數關系式；
（2）求W的最小值及相應的角．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，且函數在，上存在反函數，則（    ）

A．	B．∪
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的反函數為，設的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數列{}滿足： 
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數列中，僅最小，求的取值范圍；
（Ⅲ）令函數數列滿足,求證：對一切n≥2的正整數都有 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象與直線相切于點.
（1）求實數和的值； （2）求的極值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的極大值為           .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數的解析式；
（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的導函數是，在處取得極值，且．
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與的大小關系，并說明理由．