科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，且，若、，，有；
（1）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論；
（2）若≤對所有的、恒成立，求實數的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，那么______________。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，且時，，則與的圖象的交點個數為（      ）

A．1

B．5

C．7

D．9

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某化工企業(yè)生產某種產品，生產每件產品的成本為3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產量為(11 – x)²萬件；若該企業(yè)所生產的產品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產；但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產一年的利潤L (x)與出廠價x的函數關系式；       
（Ⅱ）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知3臺機器位于直線l上,機器所在的位置如下圖所示,其中 M₁ M₂ ="10m," M₂ M₃ =20m；現(xiàn)要放置一臺檢驗臺P，用函數方法確定放在哪里可使檢驗臺P到3臺機器的距離和最小？

X

                                               

                                                         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為贏的2010年上海世博會的制高點，某商家最近進行了新科技產品的市場分析，調查顯示，新產品每件成本9萬元，售價為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低2萬元時，一星期多賣出24件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數①；②；③；④.其中對于定義域內的任意一個自變量都存在唯一個自變量=3成立的函數是（    ）.

A．③

B．②③

C．①②④

D．④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值等于    

A．

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數的圖象關于點成中心對稱，對任意的實數都有，且，則的值為

A．

B．

C．0

D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某商場預計2009年1月份起前x個月，顧客對某種商品的需求總量p(x)（單位：件）與x的關系近似地滿足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（x∈N^*，且x≤12）.該商品第x月的進貨單價q(x)（單位：元）與x的近似關系是q(x)=150+2x.(x∈N^*，且x≤12).（1）寫出今年第x月的需求量f(x)件與x的函數關系式；（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2009年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？