科目: 來(lái)源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,已知曲線
設(shè)
與
交于點(diǎn)
(I)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(II)若動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)
,且與曲線
交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
求
的最小值.
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(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線
,已知過(guò)點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為:
直線
與曲線
分別交于
(1)寫出曲線和直線
的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求
的值.
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在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為對(duì)數(shù)),求曲線
截直線
所得的弦長(zhǎng).
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在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn)
,再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)求直線與
交點(diǎn)的軌跡
的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)(
)是軌跡
上的定點(diǎn),
是軌跡
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線
的斜率
與直線
的斜率
滿足
,試探究直線
的斜率是否是定值?若是定值,求出這個(gè)定值,若不是,說(shuō)明理由.
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(本題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線
交于A,B兩點(diǎn),原點(diǎn)為
,求
的面積.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與
軸的正半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同.直線
的極坐標(biāo)方程為:
,點(diǎn)
,參數(shù)
.
(Ⅰ)求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)到直線
距離的最大值.
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角,
(1)寫出直線l的參數(shù)方程。
(2)設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與
軸的正半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同.圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
. (1)化圓
的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)是圓
上的任意一點(diǎn), 求
,
兩點(diǎn)間距離的最小值.
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已知圓錐曲線C:
為參數(shù))和定點(diǎn)
,
是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。
(1)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線
垂直的直線
交此圓錐曲線于
兩點(diǎn),求
的值.
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