某企業(yè)為加大對(duì)新產(chǎn)品的推銷(xiāo)力度，決定從今年起每年投入100萬(wàn)元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入．已知今年的銷(xiāo)售收入為250萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)第n年與第n－1年銷(xiāo)售收入a_n與a_n－1(單位：萬(wàn)元)滿(mǎn)足關(guān)系式：a_n＝a_n－1＋－100.
(1)設(shè)今年為第1年，求第n年的銷(xiāo)售收入a_n；
(2)依上述預(yù)測(cè)，該企業(yè)前幾年的銷(xiāo)售收入總和S_n最大．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n－1－2n＝0(n≥2，n∈N^*)．
(1)寫(xiě)出a₂，a₃的值(只寫(xiě)結(jié)果)，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝＋＋＋…＋，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[－1,1]時(shí)，不等式t²－2mt＋>b_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅＝12，a₂₀＝－18.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和S_n.

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n<對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m.

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝n²－n－30.
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？
(2)n為何值時(shí)，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)該數(shù)列前n項(xiàng)和S_n是否存在最值？說(shuō)明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n.已知a₁＝a，a_n＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)設(shè)b_n＝S_n－3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a_n＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

已知數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足：.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，其中.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列滿(mǎn)足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求及數(shù)列的最大項(xiàng).

已知數(shù)列中，，對(duì)總有成立，
（1）計(jì)算的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明