數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)為     ．

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足．若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為     ．

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)： 1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于他前而兩個(gè)數(shù)的和．該數(shù)列是一個(gè)非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割0.6180339887 ．人們稱該數(shù)列{a_n}為“斐波那契數(shù)列”．若把該數(shù)列{a_n}的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成新數(shù)列{b_n}，在數(shù)列{b_n}中第2014項(xiàng)的值是_______]

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若．則     ．

對(duì)于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和          .

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數(shù)，如他們研究過(guò)右圖1中的1，3，6，10，，由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱右圖2中的1，4，9，16 這樣的數(shù)為正方形數(shù)，則除1外，最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是   .

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，f(x)＝，a_n＝log₂，則S_{2 013}＝________.

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²－4n＋2，則|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₁₀|＝________.

若數(shù)列滿足，則       ．

在數(shù)列中，，且，則        .