.已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a₂=r(r>0)，數(shù)列{b_n}是公比為q的等比數(shù)列(q>0),b_n=a_na_n+1，c_n=a_2n-1+a_2n,求c_n。

陳老師購買安居工程集資房7m²,單價為1000/ m²，一次性國家財政補貼28800元，學(xué)校補貼14400元，余款由個人負擔(dān)，房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時所生的利息合計，應(yīng)等于個人負擔(dān)的購房余款的現(xiàn)價以及這個余款現(xiàn)價到最后一次付款時所生利息之和，每期為一年，等額付款，簽訂購房合同后一年付款一次，再過一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清。如果按年利率的7.5%每年復(fù)利一次計算(即本年利息計入次年的本金生息),那么每年應(yīng)付款多少元?(參考數(shù)據(jù):1.075⁹ 1.921,1.075¹⁰2.065,1.075¹¹2.221)

（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和.

（本小題滿分16分）數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n(n∈N*)，點（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上.
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）數(shù)列{a_n}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分15分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且. （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，，
（1）求出公比                           （2）求出

(本題滿分12 分)
已知數(shù)列為等比數(shù)列，且首項為，公比為，前項和為.
（Ⅰ）試用，，表示前項和；
（Ⅱ）證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前項和公式。

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。
（1）求證是等比數(shù)列；
（2設(shè)數(shù)列
求證：