已知數列中各項均為正數，是數列的前項和，且
.
（1）求數列的通項公式 
（2）對，試比較與的大小.

已知等比數列的前項和為，正數數列的首項為，
且滿足：．記數列前項和為．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數列的通項公式；
(Ⅲ)是否存在正整數，且，使得成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

在數列中，已知，（.
（1）求證：是等差數列；
（2）求數列的通項公式及它的前項和．

已知數列是遞增數列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數列，求數列的通項公式；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令，求數列的前項和．

設數列的前項和為，且，為等差數列，且，
(Ⅰ)求數列和通項公式；
(Ⅱ)設，求數列的前項和．

已知數列的前n項和為，且.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 令，求數列的前項和.

已知數列是等差數列，且.
（1）求數列的通項公式；    
（2）令，求數列的前10項和．

已知在遞增等差數列中，，成等比數列數列的前n項和為S_n，且.
（1）求數列、的通項公式；（2）設，求數列的前和．

在等差數列和等比數列中,a₁=2b₁=2,b₆=32,的前20項
和S₂₀=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中，滿足a_n>b_n的概率.

已知為等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）的前項和為，若成等比數列，求正整數的值。