如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
(1)求船的航行速度是每小時多少千米？
(2)又經(jīng)過一段時間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠(yuǎn)？

如圖，在河的對岸可以看到兩個目標(biāo)物M，N，但不能到達(dá)，在河岸邊選取相距40米的兩個目標(biāo)物P，Q兩點(diǎn)，測得，，，，試求兩個目標(biāo)物Ｍ，Ｎ之間的距離.

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是，已知
.
（1）判斷△ABC的形狀；
若，求角B的大小

（本小題滿分10分）
的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為。已知，求C

（本題滿分12分）
在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是
（I）求角C的大��；
（II）若求a，b.

（本小題滿分8分）一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度。

如圖所示，港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為海里. 該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處，測得為海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?

設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
(I) 求的第三條邊長c；
(II)求的值。

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：
（Ⅰ）A的大小;
（Ⅱ）若 ，求面積的最大值.

（本小題滿分12分）的三個內(nèi)角所對的邊分別為，向量，，且.
(Ⅰ)求的大��；
(Ⅱ)現(xiàn)在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積.
(注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，則按第一方案給分).