(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx²（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。

（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（2）若，且對任意恒成立，求的最大值；

.(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數(shù)，求證：
(III)求證

本小題滿分12分）設M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導數(shù)滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
證明：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（1）若在處取得極值，且是的一個零點，求k的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)的零點的集合為{0，1}，且是f（x）的一個極值點。
（1）求的值；
（2）試討論過點P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數(shù)。

(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）
（1）若函數(shù)有三個零點，且，，求函數(shù) 的單調區(qū)間；
（2）若，，試問：導函數(shù)在區(qū)間(0，2)內是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍.

(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設函數(shù)，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

（本小題滿分12分）
設函數(shù).
(1)對于任意實數(shù)，在恒成立（其中表示的導函數(shù)），求的最大值；
(2)若方程在上有且僅有一個實根，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）
設函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當時，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．