（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

已知函數(shù).
（1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
（3）設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設（2）中所確定的s關于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當t＞e²時，有．

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。
（1）求、的值；
（2）如果當，且時，，求的取值范圍。

設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)，．
（1）求的單調區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)() =，g ()=+。
（1）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點個數(shù)，并說明理由；
（2）設數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對于任意的，都有≤ .

設函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)當p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)設函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x²－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(x)≤0.

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax²＋3x＋1.
(1)設a＝2，求f(x)的單調區(qū)間；
(2)設f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍.

設函數(shù)f(x)＝e^x－ax－2.
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

若函數(shù)y＝f(x)在x＝x₀處取得極大值或極小值，則稱x₀為函數(shù)y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數(shù)g(x)的導函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．