已知函數，在時取得極值．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若時,恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若，是否存在實數b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

設函數。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實數的取值范圍。

已知函數 (a>0,且a≠1)，=.
（1）函數的圖象恒過定點A，求A點坐標；
（2）若函數的圖像過點(2,)，證明：函數在（1，2）上有唯一的零點.

已知函數，且對任意的實數都有成立.
（1）求實數的值；
（2）利用函數單調性的定義證明函數在區(qū)間上是增函數.

已知函數.

(1)證明函數是偶函數；
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖象．

已知函數，．
（1）求函數的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

已知函數，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實數的值；
（2）若函數的取值范圍。

已知函數 .

（1）畫出 a =" 0" 時函數的圖象；
（2）求函數 的最小值.

已知函數滿足對一切都有,且,當時有.
（1）求的值;
（2）判斷并證明函數在上的單調性;
（3）解不等式:.

已知函數。
（1）討論的奇偶性；
（2）判斷在上的單調性并用定義證明。