已知函數(shù)的定義域為.
⑴求的取值范圍；
⑵當(dāng)取最大值時，解關(guān)于的不等式.

若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

已知函數(shù)，且．
（1）求實數(shù)的值；
（2）解不等式．

已知函數(shù)（）滿足①；②
（1）求的解析式；
（2）若對任意實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)有成立．
（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函數(shù)，求實數(shù)的值．

是定義在上的減函數(shù)，滿足.
（1）求證：；
（2）若，解不等式.

已知函數(shù)，其中
（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)的定義域為，求滿足不等式的實數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)時，的值恒為負，求的取值范圍.

設(shè)定義域為的函數(shù)（為實數(shù)）。
（1）若是奇函數(shù)，求的值；  
（2）當(dāng)是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)都有成立.

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，判斷并證明的奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)，使得是奇函數(shù)？若存在，求出；若不存在，說明理由。

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．