科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+ (x≠0,a∈R).
(1)當(dāng)a=4時(shí),證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a).
(1)求函數(shù)h(a)的解析式;
(2)畫出函數(shù)y=h(x)的圖象并指出h(x)的最小值.
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已知函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+6,x∈R.
(1)若函數(shù)的值域?yàn)閇0,+∞),求a的值;
(2)若函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)集,求函數(shù)f(a)=2-a|a+3|的值域.
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已知函數(shù)f(x)=x2-2acos kπ·ln x(k∈N*,a∈R,且a>0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若k=2 04,關(guān)于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
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已知函數(shù)f(x)=|ax-2|+bln x(x>0,實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的個(gè)數(shù).
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某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場(chǎng),設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測(cè)量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng),設(shè).
(1)將五邊形的面積表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)為何值時(shí),市民健身廣場(chǎng)的面積最大?并求出最大面積.
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某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.
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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/f/l7nax2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù),
(1)求的值;
( 2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為C1,C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C2,C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).
(1)求g(x)的解析式;
(2)若直線y=m與C2只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo).
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