下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是

A．

y＝

B．

y＝(x－1)²

C．

y＝2^－x

D．

y＝log_0.5(x＋1)

已知集合A＝{x|x²－2x＝0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{0，2}

D．

{0，1，2}

已知函數(shù)f(x)＝2x³－3x．

(1)求f(x)在區(qū)間[－2，1]上的最大值；

(2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線y＝f(x)相切，求t的取值范圍；

(3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線y＝f(x)相切？(只需寫(xiě)出結(jié)論)

已知橢圓C：x²＋2y²＝4．

(1)求橢圓C的離心率；

(2)設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y＝2，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值．

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

(2)求頻率分布直方圖中的a，b的值；

(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫(xiě)出結(jié)論)．

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，E、F分別為A₁C₁、BC的中點(diǎn)．

(1)求證：平面ABE⊥平面B₁BCC₁；

(2)求證：C₁F∥平面ABE；

(3)求三棱錐E－ABC的體積．

函數(shù)的部分圖象如圖所示．

(1)寫(xiě)出f(x)的最小正周期及圖中x₀、y₀的值；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

已知{a_n}是等差數(shù)列，滿足a₁＝3，a₄＝12，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝4，b₄＝20，且{b_n－a_n}是等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

顧客請(qǐng)一位工藝師把A、B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)，每件顏料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間(單位：工作日)如下：

則最短交貨期為_(kāi)_______工作日．

若x、y滿足，則的最小值為_(kāi)_______．