選修4－5：不等式選講

a，b，c∈R⁺，求證：≥

選修4－5：不等式選講

a，b，c∈R⁺，求證：≥

選修4－5：不等式選講．

已知，a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

選修4－1：幾何證明選講．

(1)；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

選修4－5：不等式選講．

已知，a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

選修4－1：幾何證明選講．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：

(1)；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F(不與B重合)，直線l與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．

求證：(Ⅰ)∠BAC＝∠CAG；

(Ⅱ)AC²＝AE·AF．

已知函數(shù)

(1)當a＝2時，求證：對任意的，且，有；

(2)若x∈(1，3)時，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

已知直線所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)已知圓O：，直線l：，當點在橢圓C上運動時，直線l與圓O是否相交于兩個不同的點A，B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由．

有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與(1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？