科目: 來源:北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學查漏補缺題 題型:047
在直平行六面體AC1中,ABCD是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=0,AB=AA1.
(1)求證:C1O∥平面AB1D1;
(2)求證:平面AB1D1⊥平面ACC1A1;
(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的大。
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科目: 來源:遼寧省實驗中學 東北師大附中 哈師大附中2009年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學試卷(文科)(新課程卷) 題型:047
如圖,四棱錐
P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠BCD=60°,BC=1.E為CD的中點,F為PA中點.(1)求證:DF∥平面EPB:
(2)求證:平面EPB⊥平面APB.
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科目: 來源:2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(理科) 題型:047
設函數(shù)f(x)=x2-2x,實數(shù)a滿足|x-a|<1.
求證:|f(x)-f(a)|<2|a|+3.
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科目: 來源:2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(理科) 題型:047
已知兩數(shù)列{an},{bn}(其中bn>0,且bn≠1),滿足a1=2,b1=,且
(Ⅰ)求證:an>bn;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{an}單調遞減且an+1<1+.
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學文科(上海卷) 題型:047
已知Δ
ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設向量,,.(1)若∥,求證:ΔABC為等腰三角形;
(2)若⊥,邊長c=2,角C=,求ΔABC的面積.
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學文科(山東卷) 題型:047
已知函數(shù)
f(x)=≠其中a≠0.(Ⅰ)當a,b滿足什么條件時,f(x)取得極值?
(Ⅱ)已知a>0,且f(x)在區(qū)間(0,1)上單調遞增,試用a表示b的取值范圍.
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學文科(山東卷) 題型:047
等比數(shù)列
{an}的前n項和為Sn,已知對任意的n∈N*,點(n,Sn)均在函數(shù)y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均為常數(shù))的圖象上.(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)當b=2時,記bn=n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學文科(山東卷) 題型:047
如圖,在直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分別是棱AD,AA1的中點.(Ⅰ)設F是棱AB的中點,證明:直線EE1∥平面FCC1
(Ⅱ)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學文科(寧夏卷) 題型:047
如圖,已知△
ABC中的兩條角平分線AD和CE相交與H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)證明:B、D、H、E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學(江蘇卷) 題型:047
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn)分別是A1B,A1C的中點,點D在B1C1上,A1D⊥B1C
求證:(1)EF∥平面ABC
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C
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