某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

完成以下問題：

(Ⅰ)補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值：

(Ⅱ)從[40.50)歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網絡時尚達人大賽，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45)歲的人數為X，求X的分布列和期望EX．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且對于任意的正整數n，S_n和a_n都滿足S_n＝2－a_n．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{b_n}滿足b₁＝l，且b_n+1＝b_n＋a_n求數列{b_n}的通項公式：

(Ⅲ)設c_n＝n(3－b_n)，求數列{c_n}的前n項和T_n．

已知函數f(x)＝e^x－kx，x∈R．

(Ⅰ)若k＞0，且對于任意x∈R，f(|x|)＞0恒成立，試確定實數k的取值范圍；

(Ⅱ)設函數F(x)＝f(x)＋f(－x)，求證：F(1)F(2)…F(n)＞(e^n＋1＋2)(n∈N^*)

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁(－2，0)，A₂(2，0)，再取兩個動點N₁(0，m)，N₂(0，n)，且mn＝3．

(Ⅰ)求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；

(Ⅱ)已知點A(1，t)(t＞0)是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AE＋k_AF＝0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

如圖，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，已知側面BB₁C₁C與底面ABC垂直且∠BCA＝90°，∠B₁BC＝60°，BC＝BB₁＝2，若二面角A－B₁B－C為30°．

(Ⅰ)證明AC⊥平面BB₁C₁C及求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅱ)在平面AA₁B₁B內找一點P，使三棱錐P－BB₁C為正三棱錐，并求P到平面BB₁C距離

浙江省某示范性高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座．(規(guī)定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座)統(tǒng)計數據表明，各學科講座各天的滿座概率如下表：

(Ⅰ)求數學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；

(Ⅱ)設周三各輔導講座滿座的科目數為ξ，求隨即變量ξ的分布列和數學期望．

設函數，y＝f(x)圖像的一條對稱軸是直線．

(Ⅰ)求及函數y＝f(x)的單調增區(qū)間

(Ⅱ)證明：直線5x－2y＋c＝0于函數y＝f(x)的圖像不相切．

已知函數，

(Ⅰ)試討論函數f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若，不等式f(x)≥kx對于任意的x∈R恒成立，求k的取值范圍．

已知AB⊥平面BED，AB∥CD，BE⊥ED，AB＝BE＝ED＝4，CD＝2，F是ED中點，G是CF中點．

(Ⅰ)求證：平面ABE⊥平面CDF；

(Ⅱ)求AG與平面ABC所成角的余弦值．

已知數列{a_n}滿足a₁＝1，且a_n＝2a_n－1＋2ⁿ(n≥2且n∈N*)．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設數列{a_n}的前n項之和S_n，求S_n，并證明：＞2n－3．