(理)對數列{a_n}和{b_n}，若對任意正整數n，恒有b_n≤a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“下界數列”．

(1)設數列a_n＝2n＋1，請寫出一個公比不為1的等比數列{b_n}，使數列{b_n}是數列{a_n}的“下界數列”；

(2)設數列，求證數列{b_n}是數列{a_n}的“下界數列”；

(3)設數列，構造，，求使對恒成立的k的最小值．

(文)已知數列{a_n}中，

(1)求證數列{a_n}不是等比數列，并求該數列的通項公式；

(2)求數列{a_n}的前n項和S_n；

(3)設數列{a_n}的前2n項和為S_2n，若對任意恒成立，求k的最小值．

設函數是定義域為R的奇函數．

(1)求k值；

(2)(文)當0＜a＜1時，試判斷函數單調性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

(理)若f(1)＜0，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若f(1)＝，且g(x)＝a^2x＋a^－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

已知α為銳角，且．

(1)設，求x的值；

(2)在△ABC中，若∠A＝2α，，BC＝2，求△ABC的面積．

在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD的邊長為2，點P是CC₁的中點，直線AP與平面BCC₁B₁成30°角．

(文)(1)求CC₁的長；

(2)求異面直線BC₁和AP所成角的大�。�(結果用反三角函數值表示)；

(理)(1)求異面直線BC₁和AP所成角的大�。�(結果用反三角函數值表示)；

(2)求點C到平面BC₁D的距離．

設(其中i是虛數單位)是實系數方程2x²－mx＋n＝0的一個根，求|m＋ni|的值．

已知函數(a＞0，a≠1)．

(1)若m＝－1時，判斷函數f(x)在(2，＋∞)上的單調性，并說明理由；

(2)若對于定義域內一切x，f(1＋x)＋f(1－x)＝0恒成立，求實數m的值；

(3)在(2)的條件下，當x∈(b，a)時，f(x)的取值恰為(1，＋∞)，求實數a，b的值．