已知圓C經(jīng)過點A(－2，0)，B(0，2)且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．

(1)求圓C的方程；

(2)若·＝－2，求實數(shù)k的值；

(3)過點D(0，1)作直線l₁與l垂直，且直線l₁與圓C相交于M、N兩點，求四邊形PMQN的面積的最大值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足(p－1)S_n＝P₂－a_n(p＞0，p≠1)且a₃＝．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝，數(shù)列{b_n·b_n+2}的前n項和為T_n，若對于任意的正整數(shù)n，都有T_n＜m²－m＋成立，求實數(shù)m的取值范圍．

設數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝8，a₂＝0，a₃＝－7，且數(shù)列{a_n+1－a_n}(n∈N^*)是等差數(shù)列．

(1)設c_n＝a_n+1－a_n，求數(shù)列{c_n}的通項公式；

(2)求S_n＝|c₁|＋|c₂|＋…＋|c_n|的值；

(3)數(shù)列{a_n}的最小項是第幾項？并求出該項的值．

已知：圓C：x²＋y²－2y－4＝0，直線l：mx－y＋1＝m．

(1)求證：m∈R，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；

(2)若直線l與圓C交于A、B兩點，|AB|＝，求直線l的方程；

(3)求弦AB的中點M的軌跡方程．

已知a＞0，0≤x＜2π，函數(shù)y＝cos²x－asinx＋b的最大值為0最小值為－4，求a和b的值，并求出使y取得最大值和最小值時的x值．

已知圓C經(jīng)過點A(－2，0)，B(0，2)且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．

(1)求圓C的方程；

(2)若·＝－2，求實數(shù)k的值；

(3)過點D(0，1)作直線l₁與l垂直，且直線l₁與圓C相交于M、N兩點，求四邊形PMQN的面積的最大值．

函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋4x的極小值為－8，且如圖所示y＝(x)的圖象經(jīng)過點(－2，0)；

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)－k在區(qū)間[－3，2]上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝81(n∈N^*)．

(Ⅰ)若{b_n}為等差數(shù)列，且滿足b₂＝a₁，b₅＝a₂，求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足bn＝log₃a_n，求數(shù)列{}的前n項和T_n．

已知：圓C：x²＋y²－2y－4＝0，直線l：mx－y＋1＝m．

(1)求證：m∈R，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；

(2)若直線l與圓C交于A、B兩點，|AB|＝，求直線l的方程；

已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2cos²x＋1，

(1)求f(x)的最大值及相應的x的值；

(2)若，求的值．