已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(＋)＝，圓M的參數(shù)方程為

(其中為參數(shù))．

(1)將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)求圓M上的點到直線l的距離的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝的圖象過坐標(biāo)原點O，且在點(－1，f(－1))處的切線的斜率是－5．

(1)求實數(shù)b、c的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值；

(3)對任意給定的正實數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項、第三項、第四項．

(1)求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}對任意正整數(shù)n均有＋＋＋…＋＝(n＋1)a_n+1成立，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設(shè)每個運動員完成每個系列中的K和D兩個動作的得分是相互獨立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列中的K和D兩個動作的情況如下表：

現(xiàn)該運動員最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分．

(1)若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由．并求其獲得第一名的概率．

(2)若該運動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(x－)cos(x－)＋2cos²(x－)－．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值．

已知sin＝2cos＝0．

(1)求tanx的值；

(2)求的值．