陳老師購買安居工程集資房72 m²，單價為1000元/m²，一次性國家財政補貼28800元，學校補貼14400元，余款由個人負擔，房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時所生的利息合計，應等于個人負擔的購房余款的現(xiàn)價以及這個余款現(xiàn)價到最后一次付款時所生利息之和，每期為一年，等額付款，簽訂購房合同后一年付款一次，再過一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清．如果按年利率的7.5％每年復利一次計算(即本年利息計入次年的本金生息)，那么每年應付款多少元？(參考數(shù)據(jù)：1.075⁹≈1.921，1.075¹⁰≈2.065，1.075¹¹≈2.221)

已知數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是公比為q(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列，若函數(shù)f(x)＝(x－1)²，且a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝f(q＋1)，b₃＝f(q－1)，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式．

平面向量，若存在不同時為0的實數(shù)k和t，使且，試確定函數(shù)k＝f(t)的單調(diào)區(qū)間．

已知曲線y＝x²－1與y＝1＋x³在x＝x₀處的切線互相垂直，求x₀的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；

(Ⅲ)證明不等式S_n+1≤4S_n，對任意n∈N^*皆成立．

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，b_n＝，且a₃b₃＝，S₅＋S₃＝21，求b_n．

設關于x的函數(shù)y＝2cos²x－2acosx－(2a＋1)的最小值為f(a)，試確定滿足的a的值，并對此時的a值求y的最大值．

判斷函數(shù)的奇偶性．

設g(x)＝cos(sinx)，(0≤x≤π)，求g(x)的最大值與最小值．

已知對任意x，恒有y≥sin²x＋4sin²xcos²x，求y的最小值．