如圖，過橢圓：上任一點P，作E的右準線m的垂線PH(H為垂足)，延長PH到Q，使HQ＝λPH(λ＞0)．

(1)求當P在E上運動時，點Q的軌跡G的方程．

(2)若軌跡G是與橢圓E離心率相等的橢圓，求λ的值．

已知，

(1)求點P(x，y)的軌跡C的方程；

(2)若直線與曲線C交于A、B兩點，已知點D(0，－1)且有|AD|＝|BD|，試求t的取值范圍．

點B(－1，0)為拋物線y＝x²－1上的定點，P、Q為動點，且在拋物線上，當BP⊥PQ時，求點Q橫坐標的取值范圍．

在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，SB＝

(1)證明：SC⊥BC；

(2)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角大�。�

(3)求異面直線SC與AB所成角的大�。�(用反三角函數(shù)表示)

解不等式：|x²－4|＋|x＋3|＞5．

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且

(1)求點H的軌跡M的方程；

(2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于原點對稱，

且x＝1時，f(x)取極小值．

(1)求a、b、c、d的值；

(2)當x∈[－1，1]時，函數(shù)f(x)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

某私營企業(yè)家計劃投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測甲、乙項目的最大盈利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％．該業(yè)主計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問該業(yè)主對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大，并求出其最大盈利？

如圖：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

(1)求側(cè)棱BB₁的長；

(2)求二面角A₁－B₁C－B的大��；

(3)求直線A₁B與平面A₁B₁C所成角的大�。�

若數(shù)列{a_n}滿足前n項之和S_n＝2a_n－4(n∈N*)，b_n+1＝a_n＋2b_n且b₁＝2，

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．