函數y＝lg(3－4x＋x²)的定義域為M，m∈M時，求f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值．

已知A＝{x|(log₂x)²－log₂x＜0}，B＝{x|x²－2ax＋a²－1＞0}，且，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a_2nx²ⁿ(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃，…依次構成等差數列{a_n}，又a₁＝1，f(－1)＝2n；數列{b_n}滿足，其前n項和為T_n．

(Ⅰ)求a_n及T_n；

(Ⅱ)證明：對n∈N^*，且n＞3，T_n＞．

(1)求值；

(2)求證的值與無關．

選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線C的參數方程為(t為參數，t＞0)．求曲線C的普通方程．

選修4－2：矩陣與變換

求矩陣A＝的逆矩陣．

設集合，

(1)若，求實數m的取值范圍；

(2)當x∈R時，沒有元素x使得x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A，B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為5/12，至少一項技術指標達標的概率為11/12．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．

(1)求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？

(2)任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

(3)任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ與Dξ．

函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)cosωx－0.5(ω＞0)的最小正周期為4π，

(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求角B的值，并求函數f(A)的取值范圍

已知多項式f(n)＝n⁵＋n⁴＋n³－n．

(Ⅰ)求f(－1)及f(2)的值；

(Ⅱ)試探求對一切整數n，f(n)是否一定是整數？并證明你的結論．