dx＝________．

若向量a與b的夾角是120°，且|a|＝1，|b|＝3，則|5a－b|＝________．

已知函數f(x)＝3sin(－2x＋)的圖象，給出以下四個命題：

①該函數圖象關于直線x＝對稱；

②該函數圖象的一個對稱中心是(，0)；

③函數y＝f(x)在區(qū)間[]上是減函數；

④y＝f(x)可由y＝－3sin2x向左平移個單位得到．

其中，真命題的編號是________．

定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項積都為同一個常數，那么該數列叫作等積數列，這個常數為該數列的公積．已知數列{x_n}為等積數列，且x₂＝2，公積為6，那么這個數列的前2009項的和為________．

等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數列，則＝________．

若函數f(x)＝log_a(x＋1)(a＞0)，a≠1的定義域和值域都是[0，1]，則a＝________．

關于函數f(x)＝(x∈R)的如下結論：

①f(x)是偶函數；

②函數f(x)的值域為(－2，2)

③若x₁≠x₂，則一定有f(x₁)≠f(x₂)

④函數|f(x＋1)|的圖象關于直線x＝1對稱

其中正確結論的序號有________．(請將你認為正確的結論的序號都填上)

若不等式|x－m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實數m的取值范圍是________．

已知函數f(x)＝，在(－∞，＋∞)上單調遞減，則實數a的取值范圍是________．