如圖，直線PA切△ABC的外接圓O于點A，交△ABC的高CE的延長線于點P，PC交⊙O于點D，AE=2，，，求BE的長．

如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P．

猜想：四邊形ABCD的四邊有何關系?

如圖所示，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點C為上任意一點，過C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，△PDE的周長為8cm，且∠DOE=70°，求(1)PA的長；(2)∠P的度數．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，當D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線．

(2)若AD=6，，求BC的長．

如圖，P是⊙O的直徑CB的延長線上一點，PA和⊙O相切于A，若PA=15，PB=5．

(1)求tan∠ABC的值；

(2)弦AD使∠BAD=∠P，求AD的長．

兩個同心圓的圓心為O，大圓的弦AD交小圓于B、C，大圓的弦AF切小圓于E，經過B、E的直線交大圓于M、N，如下圖．

(1)求證：．

(2)如果AD經過圓心O，且AE=EC，求∠AFC的度數．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，求⊙O的半徑．

如下圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，求∠P的度數．

如下圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點O，以OC為半徑的圓切AD于點E，交BC于點F，交CD于G，(1)求⊙O的半徑R；(2)設∠BFE=α，∠GED=β，請寫出α、β、90°之間關系式，并證明．

我們知道不在同一直線上的三點確定一個圓，四個點不能確定一個圓，但是一些特殊的四邊形的四個頂點在同一圓上，如正方形的四個頂點在以正方形中心為圓心，半徑為對角線的一半的圓上．你能再舉一個這樣的特殊四邊形，并研究四個內角之間有什么關系嗎?若一個四邊形的四個頂點在一個圓上，它的四個內角也有上述關系嗎?