如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分別為VA、VC的中點(diǎn)．試判斷直線DE與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC嗎？

如圖，一塊正方體形木料的上底面有一點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E在上底面上畫一條直線與CE垂直，怎樣畫？

一旗桿高8m，在它的頂點(diǎn)處系兩條長(zhǎng)10m的繩子，拉緊繩子并把他們的下端固定在地面上的兩點(diǎn)(與旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點(diǎn)與旗桿腳距離均為6m，那么旗桿就與地面垂直，為什么?

如圖所示，平面α∥β，線段AB分別與α、β交于M、N，線段AD分別交α、β于C、D，線段BF分別交α、β于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，，求△END的面積．

如圖，在四面體ABCD中，AB=a，CD=b，AB與CD所成角為α，截面EFGH平行于對(duì)棱AB和CD，試問截面在什么位置時(shí)，其截面積最大？(S_ABCD=AB·AD·Sin∠DAB)

如圖所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．

(1)求證：當(dāng)F、A、D不共線時(shí)，線段MN總平行于平面FAD；

(2)“不管怎樣翻折矩形ABEF，線段MN總和線段FD平行．”這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)證明，如果不對(duì)，請(qǐng)說明能否改變個(gè)別已知條件使上述結(jié)論成立．

已知正方體，E、F、G、H分別為AD、、、CD的中點(diǎn)．求∠EFG＋∠FGH的大�。�

已知在正方體中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長(zhǎng)的最小值．