若一個圓柱及一個圓錐的底面直徑、高都與球的直徑相等，求證：圓柱、球、圓錐的體積之比為3∶2∶1．

如下圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．將△ADE和梯形DBCE同時繞BC旋轉(zhuǎn)一周．求證：所得兩個旋轉(zhuǎn)體的體積相等．

設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(x)＞f(b)，證明：．

，求證：對任意xÎ R(x≠0)，總有f(x)＞0．

設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(x)＞f(b)，證明：．

已在函數(shù)(a＞1)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋¥ )上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根．

在△ABC中，已知，求證：(1)；(2)a+c=3b．

設(shè)R，r分別是△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑，證明：．

已知數(shù)列滿足()．

(1)當(dāng)時，證明：

；

(2)當(dāng)時，證明：

．

已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個頂點B與AD、DC邊的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，證明AR=RT=TC．