已知a，b都是正數(shù)，求證：

證明：對任意實數(shù)x，總大于．

設(shè)二次方程有兩根．α、β滿足

．求證：是等比數(shù)列．

已知在數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，，，；成等比數(shù)列，，，的倒數(shù)成等差數(shù)列，證明：，，成等比數(shù)列．

已知數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

若，，是等差數(shù)列，求證，，成等差數(shù)列．

求證等差數(shù)列中，若m，n，k成等差數(shù)列．則，，也成等差數(shù)列．

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}中，(k，b是常數(shù))．求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．

如圖，在斜度一定的山坡上一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α，向山頂前進am到達點B，從B點測得斜度為β．設(shè)建筑物的高為hm，山坡對于地平面的傾斜角為θ．

求證：．

在△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c．

證明：．