科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
1936年美國(guó)的民意測(cè)驗(yàn)機(jī)構(gòu)《文學(xué)文摘》雜志,為了預(yù)測(cè)總統(tǒng)候選人民主黨羅斯福與共和黨蘭登兩個(gè)誰(shuí)能當(dāng)選,以電話薄上的地址和俱樂(lè)部成員名單上的地址發(fā)出1000萬(wàn)封信,收回回信200萬(wàn)封,花費(fèi)了大量的人力物力.雜志社相信自己的調(diào)查結(jié)果——蘭登將以57%對(duì)43%的比例獲勝,并進(jìn)行大力宣傳,最后選舉的結(jié)果卻是羅斯福以62%對(duì)38%大獲全勝.同時(shí)美國(guó)蓋洛普等三家民意測(cè)驗(yàn)機(jī)構(gòu)事先根據(jù)人口分布特點(diǎn)設(shè)計(jì)抽樣方案,派調(diào)查員調(diào)查3000選民,預(yù)測(cè)羅斯福當(dāng)選,結(jié)果居然在預(yù)料之中.試分析這兩個(gè)機(jī)構(gòu)抽樣調(diào)查失敗與成功的主要原因.
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北京市某學(xué)校對(duì)教室內(nèi)的100只日光燈的使用天數(shù)作了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng),調(diào)查數(shù)據(jù)如下:
請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),回答下面問(wèn)題:
(1)計(jì)算出每一區(qū)間內(nèi)燈泡數(shù)所占的百分比.
(2)用統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2和圖3)表示上面的數(shù)據(jù)時(shí),你覺(jué)得哪種統(tǒng)計(jì)圖更合適?說(shuō)明理由.
(3)請(qǐng)你分析這批數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度.
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已知直四棱柱中,,底面ABCD是直角梯形,∠A是直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1.求直線與BC所成角的余弦值.
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如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,F(xiàn)是BD的中點(diǎn),G在棱CD上,且,E是的中點(diǎn),求EF的長(zhǎng).
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如圖,在直三棱柱ABC-中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=
90°,側(cè)棱,D、E分別是與的中點(diǎn),點(diǎn)E在平面ABD上的射影△ABD的重心G,求與其在平面ABD上的投影所成的角的一個(gè)三角函數(shù)值.
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如圖,在河的一側(cè)有一塔CD=5m,寬BC=3m,另側(cè)有點(diǎn)A,AB=4m,求點(diǎn)A與塔頂D的距離AD.
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如圖,正方體的棱長(zhǎng)為a,且正方體各面的中心是一個(gè)幾何體的頂點(diǎn),求這個(gè)幾何體的棱長(zhǎng).
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已知直線(r為正常數(shù)).并且,試問(wèn)是否存在一個(gè)定圓與所有這些直線都相切;若存在,求出圓的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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已知圓.
(1)求證:不論m為何值,圓心在同一直線l上;
(2)與l平行的直線中,哪些與圓相交、相切、相離;
(3)求證:任何一條平行于l且與圓相交的直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等.
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據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào):在A市正東方向300km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成,并以40km/h速度向西北方向移動(dòng),在距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響,從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,臺(tái)風(fēng)將影響A市?持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)?(精確到0.1h)
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