要使兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)如表：

今需A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩塊鋼板多少張可得所需三種規(guī)格的成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？

有糧食和石油兩種物質(zhì)，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運輸效果見表：

現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸2000t糧食和1500t石油需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需要經(jīng)過金工和裝配兩個車間加工，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

試問應(yīng)加工這兩種產(chǎn)品各多少件才能使工廠獲得的利潤最大？

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4點至9點到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費多少元？

某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

設(shè)z=2x＋y，式中x、y滿足下列條件求z的最大值和最小值．

某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天各產(chǎn)品產(chǎn)量均不少于15t，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1t需煤9t，電力4kW·h，勞動力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1t需煤4t，電力5kW·h，勞動力10個．甲產(chǎn)品每1t利潤7萬元，乙產(chǎn)品每1t利潤12萬元，但每天用煤不超過300t，電力不超過200kW·h，勞動力只有300個．列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域．

某工廠有舊墻一面長14m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建平面圖形為矩形，面積為126的廠房．工程條件是①建1m新墻的費用為a元；②修1m舊墻的費用為元；③拆去1m舊墻，用所得材料建1m新墻的費用為元．經(jīng)討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形廠房的一面邊長；(2)矩形廠房的一面長x≥14，問如何利用舊墻即x為多少時建墻費用最省？(1)、(2)兩種方案哪種方案最好？

已知A、B兩地相距200km，一只船從A地逆水到B地，水速為8km/h，船在靜水中的速度為v km/h()．若船每小時的燃料費與其在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)v=12km/h時，每小時的燃料費為720元．為了使全程燃料費最省，船的實際速度應(yīng)為多少？

如果，其中b＞0，求a、b取值范圍．