某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)，可近似看作一次函數(shù)y=kc＋b的關(guān)系(如圖所示)

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx＋b的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價－成本總價)為S元．①試用銷售單價x表示毛利潤S；②試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付電話費(元)與通話時間(分鐘)之間的關(guān)系，如圖所示(實線部分)．(注：圖中MN∥CD)試問：

(1)若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費多少元？

(2)方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？

(3)通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B才會比方案A優(yōu)惠．

甲、乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(產(chǎn)量)進行調(diào)查，提供了兩個方面的信息如圖．甲調(diào)查表明：每個甲魚池平均出產(chǎn)量從第一年1萬只甲魚上升到第6年2萬只．

乙調(diào)查表明，甲魚池個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個．

請你根據(jù)提供的信息說明：

(1)第2年甲魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)甲魚總數(shù)；

(2)到第6年這個縣的；甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴大了還是縮小了？說明理由；

(3)哪一年的規(guī)模最大？說明理由．

某公司今年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需各漁業(yè)費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內(nèi)，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元．

(1)該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)？

(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大時，以26萬元的價格賣出；

②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大時，以8萬元的價格賣出．

問哪一種方案較為合算？請說明理由．

某公司今年1月份推出新產(chǎn)品A，其成本價為492元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，銷售量與銷售價的關(guān)系如下表：

由此可知，銷售量y(件)與銷售價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx＋b的關(guān)系(通常取表中相距較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)所得的一次函數(shù)較為精確)．

試問：銷售價定為多少時，1月份利潤最大？并求最大利潤和此時的銷售量．

已知一次函數(shù)y=(m－3)x＋(4＋n)，當(dāng)m、n為何值時，

(1)是增函數(shù)？

(2)函數(shù)圖象與y軸交點在x軸下方？

(3)函數(shù)圖象經(jīng)過原點？

求的近似值(保留5位有效數(shù)字)．

在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們橫坐標(biāo)分別為t，t＋2，t＋4，設(shè)△ABC的面積為S．

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

(2)判斷S(t)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)S(t)的值域．

已知函數(shù)：在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍(θ為銳角)．

已知：(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．