在同一坐標系中，分別作函數(shù)，，，的圖象．

(1)觀察圖象，你能得出圖象特征與底數(shù)的變化有什么關(guān)系？

(2)類似指數(shù)函數(shù)的圖象，你能得出對數(shù)函數(shù)的圖象特征與底數(shù)的變化有什么關(guān)系？

醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病傳播過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數(shù)量與時間(h)的關(guān)系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)超過個時小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，在最初使用此藥物的幾天內(nèi)，每次用藥將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的98％．

(1)為了使小白鼠在試驗過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？

(2)第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠生命？(答案精確到小時，lg2=0.3010．)

設(shè)a＞0，是R上的偶函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

探究冪函數(shù)與之間的關(guān)系．

比較下列各組中三個值的大小，并說明理由：

(1)，，；(2)，，．

我們知道，(0＜a≠1)與(0＜a≠1)互為反函數(shù)，只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的解析式互化，就可以由其中的一個得到它的反函數(shù)的解析式．仿此，請?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x＋1是否有反函數(shù)．如果有，你能否求出反函數(shù)？

已知函數(shù)，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；若f(x)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍會改變嗎？怎樣改變？為什么？

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的值域為，求實數(shù)p的取值范圍．

判斷函數(shù)，(a＞1)的單調(diào)性．

在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別為t，t＋2，t＋4，試求△ABC的面積S，S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．