某人買了一容積為，高為am的直三棱柱型罐，用它裝進(jìn)口液體車油．由于不小心摔到地上，結(jié)果有兩處破損并發(fā)生滲漏，它們的位置分別在兩條棱上且距底面高度分別為b、c的地方(單位：m)．為了減少罐內(nèi)液體的流失，該人采用破口朝上，傾斜罐口的方式拿回家，試問罐內(nèi)液體車油最理想的估計(jì)能剩多少?

如下圖所示，已知三棱臺(tái)的上底面面積為a，下底面面積為b(b>a>0)，且B點(diǎn)到截面的距離等于三棱臺(tái)的高，求截面的面積．

如下圖三棱柱中，若F、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，平面將三棱柱分成體積為、的兩部分，求∶的值．

已知圓錐的全面積為S，當(dāng)圓錐的底面半徑和高各為何值時(shí)，圓錐體積最大?并求出它的最大值．

棱錐的底面是正方形，一條側(cè)棱垂直于底面，不通過此棱的一個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角為，且最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為15cm．求此棱錐的側(cè)面積．

圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r、R，一個(gè)與底面平行的截面分它的側(cè)面面積之比為m∶n，求截面圓的半徑．

設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是0.85m，底面的邊長(zhǎng)是1.5m，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板?(保留兩位有效數(shù)字)

一個(gè)圓錐的底面半徑2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱．

(1)求圓錐的側(cè)面積；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱側(cè)面積最大?求出最大值．

已知正三棱柱ABC-的底邊AB=2cm，D、E分別是側(cè)棱B、C上的點(diǎn)，且有EC=BC=2DB．

求四棱錐A-BCED的體積．

如圖，已知正三棱錐S-ABC，過B和側(cè)棱SA、SC的中點(diǎn)E、F作一截面，若這個(gè)截面與側(cè)面SAC垂直，求此三棱錐的側(cè)面積與底面積之比．