科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A必修5) 2009－2010學(xué)年 第4期 總第160期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：044
對于數(shù)列{an}，如果存在確定的正整數(shù)T，使得an+T＝an對一切正整數(shù)n都成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．若一個周期數(shù)列{an}滿足an+2＝an+1－an，n∈N+，且a1＝1，a2＝2，求a200，a2009．
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已知數(shù)列{an}滿足：an＝4×(2n－1)×(
)n－1(n∈N+)，問：是否存在m∈N+，使am≥9成立？并說明理由．
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已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝－n2＋14n，問：數(shù)列{an}中最大項是哪一項？最大項等于多少？
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有一個細(xì)胞集合，在一個小時里死亡兩個，剩下的細(xì)胞每一個都分裂成兩個．
(1)試寫出第n＋1個小時后細(xì)胞的個數(shù)an+1與第n個小時后細(xì)胞的個數(shù)an滿足的關(guān)系式；
(2)假設(shè)開始有10個細(xì)胞，問經(jīng)過9小時后，有多少個細(xì)胞？
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數(shù)列{xn}中，x1＝tanα，且xn+1＝
，試求x2，x3，并猜想該數(shù)列的通項公式．
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已知數(shù)列
，
，
，
，…
(1)寫出數(shù)列的一個通項公式；
(2)根據(jù)通項公式求出數(shù)列的第10項與第11項的和．
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已知數(shù)列{an}，{bn}滿足anbn＝1，an＝n2＋3n＋2．
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)判斷數(shù)列{bn}的增減性．
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寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前8項分別是下列各數(shù)：5，0，－5，0，5，0，－5，0．
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給出下列三個數(shù)列：
(1)在國際象棋中的每個格子中依次放入的麥粒數(shù)可排成一列數(shù)：1，2，22，23，24，…，263；
(2)某班學(xué)生的學(xué)號由小到大排成一列數(shù)：1，2，3，4，…，45；
(3)1984年至2008年，我國奧運(yùn)健兒在歷屆奧運(yùn)會上獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32，51．
請分別指出各個數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列．
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為了保護(hù)某珍貴文物古跡，政府決定建一堵大理石護(hù)墻．現(xiàn)有大理石a塊，設(shè)計時，為了與周邊景點(diǎn)協(xié)調(diào)，必須按下述法則計算：第一層用全部大理石的一半多一塊，第二層用剩下的一半多一塊，…，依次類推，問第十層需用大理石多少塊？
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