一張的矩形紙折疊成正六棱柱的側(cè)面，試計(jì)算折成的六棱柱的側(cè)面積和表面積．

圓錐的高和底面半徑相等，它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的高和圓柱底面半徑也相等．求圓柱的表面積和圓錐的表面積之比．

如圖(1)、(2)給出兩塊相同的正三角形紙片，要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型，另一塊剪接成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖(1)，圖中(2)，并作簡(jiǎn)要說明；(2)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；(3)如果給出的是一塊任意三角形紙片，要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖(3)中，并作簡(jiǎn)要說明．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)體的表面積．

已知六棱錐P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，求六棱錐P—ABCDEFG的表面積和體積．

已知一正三棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為30cm和20cm，且其側(cè)面積等于兩底面積的和，求棱臺(tái)的高．

一圓臺(tái)的母線長(zhǎng)20cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑為15cm．求圓臺(tái)的高和下底面的面積．

如圖，M、N、P分別是正方體的棱AB、BC、上的點(diǎn)．(1)若，求證：無論點(diǎn)P在上如何移動(dòng)，總有BP⊥MN；(2)棱上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面⊥平面？證明你的結(jié)論．

已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上(如圖)．

(1)證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；

(2)當(dāng)∠MDC＝∠CVN時(shí)，證明VC⊥平面AMB．

在△ABC所在平面外有一點(diǎn)S，已知SC⊥AB，SC與底面ABC所成角為θ，二面角S-AB-C的大小為，且，求二面角C-SB-A的大小．