已知，若直線的斜率是以下情況，分別求x的值或范圍：(1)等于0；(2)不存在；(3)大于0；(4)小于0．

當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A(－m，6)，B(1，3m)的直線的斜率為12？

經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率．

(1)(1，1)，(－1，－2)；

(2)(1，－1)，(－2，4)；

(3)(2，2)，(10，2)；

(4)(－2，－3)，(－2，3)．

已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率．

(1)，(2)，(3)，(4)．

已知直線的傾斜角，直線和的交點(diǎn)為A，直線繞點(diǎn)A按順進(jìn)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合所轉(zhuǎn)的最小正角為，求直線的傾斜角．

如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)試確定點(diǎn)F的位置，使E⊥平面AF；

(2)當(dāng)E⊥平面AF時(shí)，求二面角-EF-A的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

如圖所示，在正三棱ABC-中，AB=2，A=2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱A到頂點(diǎn)的最短路線與A的交點(diǎn)記為M．求：

(1)三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)該最短路線的長及的值；

(3)平面MB與平面ABC所成二面角(銳角)的大小．

如圖所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，A=4，M為A的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與C的交點(diǎn)為N．求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)PC和NC的長；

(3)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示)．

如圖，直三棱柱ABC-中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，側(cè)棱A=1，側(cè)面AB的兩條對角線交點(diǎn)為D，的中點(diǎn)為M．

(1)求證：CD⊥平面BDM；

(2)求面BD與面CBD所成二面角的大�。�

如圖所示，甲、乙是邊長為4a的兩塊正方形金鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡要說明；

(2)試比較你所制作的正四方棱柱與正四棱錐體積的大�。�