醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費(fèi)用最省？

讓為了防止洪水泛濫，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全．去年冬天，某水利工程隊(duì)在河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為10000的矩形魚塘，其四周都留有寬2m的路面，問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�

已知x、y都是正數(shù)，且滿足x＋2y＋xy=30．求xy的最大值，并求出此時(shí)x，y的值．

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值，并求出此時(shí)x的值．

甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過ckm/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成．可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，且比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

設(shè)a＞0，且a≠1，t＞0，比與的大�。�

今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)質(zhì)量．你認(rèn)為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？

某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻，不花錢，正面用鐵柵，每米造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元．試算：

(1)倉庫面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達(dá)到最大．而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？

某種汽車，購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元．問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？

如圖動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？