求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)x≥0時(shí)，f(x)=2，x＜0時(shí)，f(x)=1又(x＞0)，寫(xiě)出y=g(x)的表達(dá)式并作圖．

解答題：(1)已知，g(x)為一次函數(shù)，且y隨x值增大而增大，若，求g(x)．

(2)已知，求f(x)，f(x＋1)，．

高為h，底面半徑為R的圓柱形容器內(nèi)，以單位時(shí)間內(nèi)體積為a的速度充水，試求出水面高y與所用時(shí)間t的函數(shù)式，并求定義域．

要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25m，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑，如圖所示，為使水流形狀較漂亮，設(shè)計(jì)成水流射到距OA為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m，如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

已知函數(shù)f(x)的定義域是[a，b]，且a＋b＞0，求下列各函數(shù)的定義域．

(1)；(2)g(x)=f(x)－f(－x)．

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=5，AB=10，CD=4，動(dòng)點(diǎn)P自B點(diǎn)出發(fā)沿BC→CD→DA路線運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，試求y=f(x)并作圖．

50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，問(wèn)這兩種實(shí)驗(yàn)都做正確的有幾人？

求集合M={1，2，3}的所有非空子集中各元素之和．若M={1，2，3，4}呢？你能按此方法大膽嘗試探索，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，得出一個(gè)具有一般規(guī)律的結(jié)論嗎？

已知集合，，，且A∪B=A，A∩C=C，求實(shí)數(shù)a、m的值．