寫出下列存在性命題的否定．

(1)α、β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；

(2)x、y∈Z，使3x－2y＝10．

寫出下列全稱命題的否定．

(1)x∈R，x²＋x＋1＞0；

(2)x∈Q，x²＋x＋1是有理數(shù)．

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

(1)p：x∈R，x²－x＋≥0；

(2)q：所有的正方形都是矩形；

(3)r：x∈R，x²＋2x＋2≤0．

已知命題p：x∈R，x²＋2x＋4＞0，判斷它的否定的真假．

寫出下列命題的否定，并判定真假．

(1)p：任意兩個等邊三角形都是相似的；

(2)p：x∈R，x²＋2x＋2＝0．

寫出下列命題p的否定：

(1)p：所有能被5整除的整數(shù)的末位數(shù)字是0或5；

(2)p：有的等腰三角形是直角三角形．

寫出下列命題的否定：(1)所有的矩形都是平行四邊形；(2)x∈R，x²－2x＋1≥0；(3)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；(4)x∈R，x²＋1＜0．

函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立時，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)當f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立時，求a的取值范圍．

若存在性命題：“x∈R，使log₂(ax²＋x＋2)＜0”為真命題，求a的取值范圍．

若全稱命題“x∈[－1，＋∞)時，x²－2ax＋2≥0恒成立”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．