已知Rt△ABC，AB＝2a(a＞0)，求直角頂點C的軌跡方程．

已知點H(－3，0)，點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足HP⊥PM，＝－．當點P在y軸上移動時，求動點M的軌跡方程．

已知圓A：(x＋2)²＋y²＝1與定直線l：x＝1，動圓P和圓A外切并且與直線l相切，求動圓的圓心P的軌跡方程．

已知△ABC，A(－2，0)，B(0，－2)，第三個頂點C在曲線y＝3x²－1上移動，求△ABC的重心的軌跡方程．

線段AB與CD互相垂直且平分于點O，|AB|＝2a，|CD|＝2b，動點P滿足|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|，求動點P的軌跡方程．

設兩定點A、B距離為8，求到A、B兩點距離的平方和是50的動點的軌跡方程．

沒圓C：(x－1)²＋y²＝1，過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程．

(經典回放)如圖所示，給出定點A(a，0)(a＞0)和直線l：x＝－1，B是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C．求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關系．

研究方程|x|－1＝所表示的曲線的性質，并畫出它所對應的曲線的大致形狀．

指出下面每個圖形的方程是不是圖中曲線的方程，為什么？