一個昆蟲的某項指標和溫度有關，現(xiàn)收集了7組數(shù)據(jù)如下表：

試建立某項指標y與溫度x的回歸模型，并判斷回歸模型的擬合效果．

假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

(1)判斷x與y是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程；

(2)求相關指數(shù)R²，并說明模型的擬合度．

某運動員訓練次數(shù)與運動成績之間的數(shù)據(jù)關系如下表：

試預測該運動員訓練47次以及55次的成績．

為了對某市高三畢業(yè)成績進行分析，在各科均及格的同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學、物理、化學分數(shù)(均為百分制)對應如下表：

(1)用變量y與x，z與x的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；

(2)求y與x，z與x的線性回歸方程，并用相關指數(shù)比較所求回歸模型的效果．

某種書每冊的成本費y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

檢驗每冊書的成本費y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關關系．若有，求出y關于x的回歸方程；若沒有，請說明理由．

某班一次期中考試之后，從全班隨機抽出5位同學，這5位同學的數(shù)學、物理成績見下表：

求出y與x的線性回歸方程，并估計該班本次考試數(shù)學成績?yōu)?0分的學生的物理成績．

在試驗中得到變量x與y的數(shù)據(jù)如下表：

試判斷y與x之間是否有線性相關關系．

現(xiàn)有一份某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表．

(1)以身高(cm)為解釋變量，體重(kg)為預測變量，給出兩個回歸方程：①y＝0.4294x－25.318，②y＝2.004e^0.0197x，通過計算，得到它們的相關指數(shù)分別是R＝0.9311，R＝0.998，試問哪個回歸方程擬合效果較好？

(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于平均值的0.8倍為偏瘦，該地區(qū)某中學一男生身高為175 cm，體重為78 kg，則他的體重是否正常？

某校醫(yī)務室抽查了10名學生在高一和高二時的體重(單位：kg)并記錄如下表：

(1)利用相關系數(shù)r，判斷y與x是否具有相關關系；

(2)若y與x具有相關關系，試估計高一體重為78 kg的學生在高二時的體重．

以下是某地收集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的面積x(m²)的數(shù)據(jù)：

(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；

(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；

(3)根據(jù)(2)的結果估計當房屋面積為150 m²時的銷售價格．